何时更新函数型表示：函数型时间序列结构变化的在线监测
When to Refresh a Functional Representation: Online Monitoring of Structural Change in Functional Time Series
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本工作论文探讨：当新的函数型观测不断到达时，在早先状态下估计的函数型表示应在何时更新。其动机示例包括收益率曲线、波动率剖面、期权隐含曲面以及高频收益率曲线——在这些场景中，具有经济意义的信号可能蕴含于形状、斜率、曲率或日内时点之中，而非单一的标量摘要。
作者
Jiajing Sun, Meiting Zhu, Wolfgang Karl Härdle, Oliver Linton, and Zhuo Lin.
概述与贡献
本文研究在以训练样本为锚的函数型主成分分析（FPCA）压缩之后，函数型时间序列结构变化的在线监测。首先利用一段初始的稳定训练样本估计曲线表示，随后将其固定不变，并对新到达的曲线进行序贯监测。监测警报被解释为模型维护信号：应在推断或决策规则偏离当前状态过远之前更新旧的表示。
本文比较了：
- 基于 HAC 的监测
- Shao 型二次型自正则化
- 调整值域自正则化
三种方法在 KS 型与加权 Cramér–von Mises 监测规则下的表现。
实证与模拟证据
模拟与实证分析表明，调整值域自正则化在校准与检测之间提供了较为有利的权衡。在对 1 分钟频率标普 500 收益率曲线的应用中，主要监测期于 2020 年 2 月 27 日发出信号，而可比的 HAC 基准则较晚发出信号，约在 2020 年 4 月 1–2 日。