基于再生核希尔伯特空间（RKHS）的高维部分线性模型双惩罚回归方法
An RKHS-based approach to double-penalized regression in high-dimensional partially linear models
发表于 Journal of Multivariate Analysis，2018
摘要
我们研究高维部分线性模型中同时进行变量选择与估计的问题，假设非参数部分来自再生核希尔伯特空间（RKHS），且参数部分的回归系数向量是稀疏的。我们采用双惩罚来处理这一问题：对非参数部分的估计施加基于 RKHS 上平方半范数的粗糙度惩罚，对参数部分则采用具有 oracle 性质的惩罚以实现稀疏性。在正则条件下，我们建立了参数估计的一致性与收敛速率，以及变量选择的一致性；同时证明了所提出的非零系数估计量具有渐近 oracle 性质。模拟与实证研究说明了该方法的表现。
推荐引用： Cui, W., Cheng, H., & Sun, J. (2018). "An RKHS-based approach to double-penalized regression in high-dimensional partially linear models." Journal of Multivariate Analysis, 168, 201-210.
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