比较两个方差的自助法检验：小样本下检验水平与功效的模拟
A bootstrap test for comparing two variances: simulation of size and power in small samples
发表于 Journal of Biopharmaceutical Statistics，2011
摘要
Good and Chernick (1993) 在一篇未发表的论文中提出了一个 F 统计量，用自助法检验两个独立组方差相等的假设；Hall and Padmanabhan (1997) 是讨论 Good and Chernick (1993) 的已发表文献。我们考察使用该 F 统计量的多种自助法检验形式，以了解在样本量较小时，其中是否有部分或全部检验能在各种总体分布下保持名义水平。Chernick and LaBudde (2010) 与 Schenker (1985) 曾指出，对于自由度不超过 10 的卡方分布或对数正态分布等偏态总体，方差的自助法置信区间的实际覆盖率往往明显低于理论渐近覆盖率。考察两个方差之比时也可能遇到同样的困难。由于自助法检验与构造方差比的置信区间密切相关，我们与 Chernick and LaBudde (2010) 类似，在总体分布为 gamma(2,3)、uniform(0,1)、自由度为 10 的 Student t 分布、normal(0,1) 与 log-normal(0,1) 的情形下，模拟了这些检验的表现。令人意外的是，我们发现各种自助法检验的水平结果均是有效的（与渐近值相当接近）。因此我们还进行了功效比较，发现自助法检验在检验方差相等方面具有合理的功效。
推荐引用： Sun, J., Chernick, M. R., & LaBudde, R. A. (2011). "A bootstrap test for comparing two variances: simulation of size and power in small samples." Journal of Biopharmaceutical Statistics, 21(6), 1079-1093.
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